1、給出實例說明初等函數的導數可以是非初等函數。

2、將初等函數定義的兩種提法進行比較，對分段函數與初等函數與初等函數的關系進行了探討。(查字典w w w .chazidian.com造句網初等函數造句)

3、運用微積分的方法，對基本初等函數的若干特征性質進行了證明。從而給出了基本初等函數的等價表征。

4、討論了基本初等函數和初等函數之間、定義域和定義區間之間的區別，并指出運用洛必達法則求極限時要注意的問題。

5、以高斯光束的變換為例，推導出了一個表示為初等函數之和的近似解析傳輸公式。

6、函數為初等函數的必要條件是函數在定義域內為連續函數。

7、采用正則攝動法，求出了由有限項初等函數所構成的漸近解。

8、本文討論了分段函數不一定都為初等函數，并給出了判別法。

9、分析了一種用初等函數表達的結晶器的非正弦運動規律。

10、從初等函數入手，以極限定義為基礎，按照極限的定義來進行論證和闡述。

11、本文拓廣了初等函數統一算法，并證明了算法的收斂性，作了誤差估計。

12、三角函數反映了圓運動和直線運動的相互轉化與對應關系，是初等函數中唯一的周期函數。

13、一切初等函數在其定義區間內都是連續的。

14、在生產活動和科學技術分析中，需要一些常用的簡單初等函數來擬合經驗公式。

15、間斷點、或與且等問題是初等函數經常遇到的問題。

16、給出了非初等函數的幾種判斷方法。

17、對一些初等函數方程進行了研究，得到了這些函數方程的一些特性。

18、給出了定點計算三角函數、開平方等初等函數的誤差分析，并對該算法進行了改進，使計算精度達到火控總體的要求。