1、我們?nèi)菀昨?yàn)證乘法滿足結(jié)合律和交換律，并且由加法結(jié)果的唯一性得出乘法結(jié)果的唯一性和乘法消去律。

2、置換的乘法不同于數(shù)的乘法，它并不一定滿足交換律。

3、作為近世代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，有限域是一個(gè)擁有傳統(tǒng)算術(shù)四則運(yùn)算的抽象代數(shù)系統(tǒng)，它滿足結(jié)合律、交換律、分配律、消去律等運(yùn)算法則。

4、疊加必然滿足交換律，累加則不一定滿足交換律。

5、進(jìn)一步的,我們可以定義包含交換律、分配律、結(jié)合律等公理的代數(shù).

6、矩陣的乘法運(yùn)算一般不滿足交換律，但在特殊的條件下可交換。

7、所謂的“自然”算術(shù)運(yùn)算以損失連續(xù)性的代價(jià)保持了交換律。

8、引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法的意義和乘法交換律、結(jié)合律。（www。c h azidian。c om/zj-217549/查字典造句）

9、得到四元數(shù)乘積的一個(gè)弱可交換律，并利用它將四元數(shù)體上線性矩陣方程轉(zhuǎn)化為數(shù)域上的線性方程組，給出此類方程的一般解法。

10、本文主要討論了適合反交換律的環(huán)的一些性質(zhì)，并得出反交換環(huán)一定是交換環(huán)。

11、這些運(yùn)算律包括：交換律，結(jié)合律，消去律，運(yùn)算單位元，運(yùn)算逆元，兩個(gè)運(yùn)算之間的分配律等，在此不再一一說(shuō)明詳細(xì)過(guò)程。

12、在意識(shí)到矩陣表示將導(dǎo)致物理量不滿足乘法交換律之前，海森堡并沒(méi)有前進(jìn)太遠(yuǎn)。