基本解釋

設(shè)以θ為一銳角的直角三角形的三邊為a、b、c(如圖)，比各邊長度兩兩之間的比，如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分別稱為角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，并依次記為sinθ、cosθ、tgθ(或tanθ)、ctgθ(或cotθ)、secθ、cscθ(或cosecθ)。當(dāng)θ變化時，它們都隨之而變化，因而每一個都是θ的函數(shù)，稱為“三角函數(shù)”。用坐標(biāo)法還可以把三角函數(shù)的概念推廣到任意角。

英文翻譯

1.【計】 trigonometric function

三角函數(shù)（Sān Jiǎo Hán Shù）

發(fā)音（Pronunciation）：sān jiǎo hán shù

基本含義（Basic Meaning）：三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一種函數(shù)，主要用于描述三角形中角度和邊長之間的關(guān)系。

詳細(xì)解釋（Detailed Explanation）：三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。正弦函數(shù)（sin）描述了一個角的對邊與斜邊之間的比值，余弦函數(shù)（cos）描述了一個角的鄰邊與斜邊之間的比值，正切函數(shù)（tan）描述了一個角的對邊與鄰邊之間的比值。

使用場景（Usage Scenarios）：三角函數(shù)在幾何學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用。它們可以用于計算三角形的邊長、角度以及解決相關(guān)的問題。

故事起源（Story Origin）：三角函數(shù)的概念最早可以追溯到古代的希臘數(shù)學(xué)家，如畢達哥拉斯和托勒密。這些數(shù)學(xué)家通過觀察三角形的邊長和角度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了三角函數(shù)的規(guī)律。

成語結(jié)構(gòu)（Structure of the Idiom）：三角函數(shù)是一個由兩個漢字組成的詞語，沒有特定的結(jié)構(gòu)。

例句（Example Sentences）：

1. 這道題需要用到三角函數(shù)來計算角度。

2. 在三角形ABC中，根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們可以求得角A的正弦值。

記憶技巧（Memory Techniques）：可以通過聯(lián)想記憶來記住三角函數(shù)的定義和含義。例如，正弦函數(shù)（sin）可以聯(lián)想為“輔助”的意思，因為它描述的是角的對邊與斜邊之間的關(guān)系；余弦函數(shù)（cos）可以聯(lián)想為“鄰居”的意思，因為它描述的是角的鄰邊與斜邊之間的關(guān)系；正切函數(shù)（tan）可以聯(lián)想為“三角形”的意思，因為它描述的是角的對邊與鄰邊之間的關(guān)系。

延伸學(xué)習(xí)（Extended Learning）：想要更深入學(xué)習(xí)三角函數(shù)的應(yīng)用和推導(dǎo)，可以研究三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像和相關(guān)的數(shù)學(xué)定理，如勾股定理和正弦定理。

舉例不同年齡層學(xué)生對這個詞語的造句：

1. 小學(xué)生：我學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，可以計算三角形的邊長和角度了！

2. 初中生：老師說三角函數(shù)在勾股定理中有應(yīng)用，我要好好學(xué)習(xí)它。

3. 高中生：我們正在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分，非常有挑戰(zhàn)性。

4. 大學(xué)生：我正在研究三角函數(shù)的泰勒級數(shù)展開，希望能深入理解它的性質(zhì)。