亞里士多德一生寫過許多邏輯著作，主要的是《工具論》，包括《范疇篇》《解釋篇》《前分析篇》《后分析篇》《論題篇》《辨謬篇》。在《形而上學》《物理學》《修辭學》《論靈魂》等著作中也有一些關于邏輯的論述，據說還有一些失傳了。

　　亞里士多德的邏輯著作多，國內外學者研究他的邏輯思想的成果也較多，不僅講西方邏輯史、西方哲學史的著作中有專門章節，而且研究他哲學思想的著作中也都談到他的邏輯思想，還有專門的著作，如王路著的《亞里士多德的邏輯學說》（中國社會科學出版社出版）。


　　1. 基本觀點


　　邏輯是關于思維形式及其規律的科學，研究概念、判斷和推理及其相互聯系的規律、規則，以幫助人們正確地思維和認識客觀真理。遠在公元前7世紀，古代中國、印度、希臘的思想家就研究了有關的邏輯問題。亞里士多德的邏輯研究更具系統，學術界公認為他是邏輯學的創始人。

　　亞里士多德創立了形式邏輯，但他自己并沒有用過“邏輯”這一術語。他關于邏輯這門科學所用的術語是“分析的”或“由前提繼隨的”。他的“分析”一詞，最初是指把推理分析為三段論的格，把三段論分析為命題，把命題分析為詞項。這種分析就是現在講的邏輯。

　　亞里士多德的邏輯學是以蘇格拉底和柏拉圖在這方面的成果為基礎的。傳統形式邏輯的基本內容，他都確定下來，后來增添的東西不多。黑格爾很推崇亞里士多德的邏輯學：“他是被人稱為邏輯學之父的；從亞里士多德以來，邏輯學未曾有過任何進展。亞里士多德所給予我們的這些形式，一部分是關于概念的，一部分是關于判斷的，一部分是關于推理的，——它是一種至今還被維持著的學說，并且以后也并沒有獲得什么科學的發揮。”“這個邏輯學乃是一部給予它的創立人的深刻思想和抽象能力以最高榮譽的作品。①”英國著名哲學家羅素對亞里士多德的邏輯學也給予了充分肯定：“亞里士多德的影響在許多不同的領域里都非常之大，但以在邏輯方面為最大。在古代末期當柏拉圖在形而上學方面享有至高無上的地位時，亞里士多德已經在邏輯方面是公認的權威了，并且在整個中世紀他都始終保持著這種地位。到了13世紀，基督教哲學又在形而上學的領域中也把他奉為是至高無上的。文藝復興以后，這種至高無上的地位大部分是喪失了，但在邏輯上他仍然保持著至高無上的地位。”①
①黑格爾：《哲學史講演錄》，第2卷，商務印書館，1960年版，第366頁。
①羅素：《西方哲學史》，上卷，商務印書館，1963年版，第252頁。

　　亞里士多德的邏輯都研究些什么呢？鄭文輝在《歐美邏輯學說史》一書中指出：

　　第一，亞里士多德認為邏輯研究的是普遍性的東西。按他的意見，普遍的東西存在于個別的東西之中，科學的對象都是關于普遍性的東西，因而邏輯學也是研究普遍性的東西。

　　第二，邏輯研究的是普遍性中有關形式問題的東西。亞里士多德認為，邏輯不同于關于本原的實質科學，它不涉及對象的實質內容，而是涉及證明和科學本身，即方法論的問題，這是屬于形式的科學。他認為形式科學是精密的科學。

　　第三，從邏輯學是一門形式的精密的科學出發，亞里士多德認為，邏輯研究的主要內容就是三段論，而為了研究三段論，必須研究范疇和命題，研究三段論，目的是為了證明。整個邏輯問題，與一般性相關，因而必須遵循邏輯的矛盾原則和排中原則①。
①鄭文輝：《歐美邏輯學說史》，中山大學出版社，1994年版，第21頁。

　　邏輯學在科學體系中的位置，我們從第六章的科學分類表中看出，亞里士多德并未列入。后人的解釋是，邏輯是方法，是工具，而不屬于理論科學，因此不必列入科學分類表中。這不等于說邏輯無意義或意義不大，相反，作為工具、方法，更不可缺少。亞里士多德說：“有些人對于本應承認的真理也加以爭論的企圖，是由于缺乏邏輯的訓練。”（《形而上學》）

　　亞里士多德十分重視邏輯的作用，認為邏輯不只是論證的方法，更重要的是探求真理、獲得知識的認識工具。思維的形式和規律是客觀事物之間聯系的規律的反映。因此，邏輯論證不僅要求形式正確，而且要求內容真實。他的邏輯學說的基本傾向是正確的。他在邏輯學中，第一次提出了哲學范疇，試圖通過各種范疇，把客觀存在的一切分成若干類別，然后把握事物性質的不同方面或規定，他認為各種范疇是互相聯系的。對此，列寧給予了充分的肯定：“他到處，在每一步上所提出的問題正是關于辯證法的問題。”②
②列寧：《哲學筆記》，《列寧全集》，第38卷，人民出版社，1960年版，第417頁。

　　亞里士多德邏輯學中的辯證法思想也像其他問題的辯證法和唯物論一樣，是不徹底的。他不了解事物的辯證運動，而把形式邏輯的矛盾律看成是在任何條件下都適用的絕對規律，所以他反對赫拉克利特關于事物“既存在又不存在”的辯證法命題。當然，我們對他不能苛求，他畢竟是二千多年前的人，在當時的歷史條件下，能提出新的學說，已經是了不起的貢獻；他之后的形式邏輯沒有根本性的發展，他的基本思想、觀點，仍然是今天形式邏輯教科書的實質性內容，有這種學術成就的，古今中外又能有幾人？


　　2. 關于邏輯學著作成書時間問題


　　《工具論》中六部著作的題目不是亞里士多德使用的，它們的順序也不反映成書年代的先后，它是由安德羅尼珂編輯整理而成的。

　　《工具論》中這六部著作是否全是亞里士多德本人的作品，學術界也有不同的看法。《前分析篇》《后分析篇》《論題篇》《辨謬篇》是亞里士多德的原作已得到公認。《范疇篇》和《解釋篇》是不是亞里士多德所作，說法不一。如邏輯學家普蘭托爾一方面認為《范疇篇》的絕大部分的內容與亞里士多德的其他作品沒有矛盾，另一方面又懷疑此篇非亞里士多德之作。就連整理編輯亞里士多德著作的安德羅尼珂也認為《范疇篇》中的部分章節是后人加進去的。更多的人認為，即使《范疇篇》和《解釋篇》不是亞里士多德寫的，這些作品里所闡述的學說，也是亞里士多德的學說。所以編入《工具論》是可以的。

　　對亞里士多德邏輯著作成書年代，爭論更大。大家之所以接受安德羅尼珂的編排順序，是因為這是按照概念、命題、推理這樣一個順序排列的。也有人從亞里士多德的哲學活動和思想發展過程來考慮這些著作的年代順序。最先使用這種方法分析亞里士多德著作寫作年代的是德國哲學家耶格爾。他認真地分析了《形而上學》一書，通過分析這部著作中不同部分之間的區別，來反映亞里士多德的觀點的發展，以此區分《形而上學》各部分寫于不同時期。他的研究結果寫成《亞里士多德》一書（1923年）。在這部著作中，他揭示了亞里士多德整個思想（包括全部學說）的發展。耶格爾的學生索羅門斯用這種方法分析亞里士多德的邏輯學說，寫出了《亞里士多德邏輯和修辭學的發展》（1928年）。這種分析的依據是把亞里士多德的研究活動分為三個時期：在柏拉圖學園求學時期、漫游時期、呂克昂學園教學時期。這不同的時期思想是不一樣的，反映在著作中將有不同的特點和內容。這樣，《工具論》中的六部著作，就可以分析出是何時所作，有的應該看作是在柏拉圖學園最后幾年完成，如《論題篇》，有的則是更晚期所著，如《前分析篇》和《后分析篇》，還有的可能是第三個時期的著作（這個時期亞里士多德完全形成了他自己對一般與個別問題的研究結論，并且積累了研究工作的豐富經驗）。

　　現代邏輯學家則根據亞里士多德所取得的邏輯成就和各著作表現出的邏輯水平的高低來劃分邏輯著作的年代順序。亞里士多德研究專家、牛津大學教授羅斯依據上述原則，即文學考證法來分析，認為《論題篇》是比《分析篇》早的作品，論據是：第一，研究辯證推論的《論題篇》和柏拉圖的思維方法比較接近；第二，在《論題篇》中對論證問題的探討不如在《分析篇》中探討的充分；第三，在《論題篇》里，“三段論”這個術語用于最廣泛的意義，即表示一般的推理，而沒有用于它在《分析篇》里所具有的那種較狹隘的、技術性的意義。后來有人對羅斯的分析作了補充：《論題篇》中的各部分，也不是同一時期寫成的。在《前分析篇》第1卷第1章中，引用了《論題篇》辯證推理的文字，而《論題篇》第8卷則引用了《分析篇》中所提供的資料。這說明，《論題篇》第8卷是《分析篇》之后寫的著作，其前7卷可能是在《分析篇》之前寫成的。關于前后分析篇，人們看到互有引文，羅斯認為這些引文是后人加上去的，根據兩書的觀點可以看出《前分析篇》早于《后分析篇》而成。

　　德國邏輯學家波享斯基在他的《形式邏輯》中認為，有五個標準可以從內容上來確定《工具論》各著作的前后順序：第一，凡是沒有碰到

　　《前分析篇》里所談的那種三段論的著作，都比那些其中有這種三段論的著作早；第二，那些其中沒有使用邏輯變項的，但從內容上看必須使用這些變項的著作，都是較早時期的著作；第三，其中分析與證明的技術越高和越形式化的著作，就是亞里士多德越晚期的著作；第四，可以在上述標準的范圍內從著作中區分出各個階段，例如，亞里士多德在最初使用字母表示縮寫，后來把它們當作真正的邏輯變項來使用。根據這五個標準，亞里士多德邏輯著作的先后順序是：（1）包含“亞里士多德的第一邏輯”的最早的著作：《論題篇》《辨謬篇》《范疇篇》；（2）此后的著作：《解釋篇》《后分析篇》第2卷，亞里士多德在這里開始闡述三段論式；（3）《前分析篇》第1卷，在這個時期建立了“亞里士多德的第二邏輯”；（4）最后，《前分析篇》第1卷第8—22章和《前分析篇》第2卷，包含“亞里士多德的第三邏輯”。

　　這樣劃分，可看作是一家之言。

　　各家各派研究方法不同，結論不一樣，但也有一致之處。綜合各家之說，作如下歸納似乎是可以的：

　　《范疇篇》《論題篇》是亞里士多德早期著作，后者可能更早—些；《辨謬篇》是《論題篇》的第9章，因此也是早期著作；然后是《解釋篇》，最后是《前分析篇》《后分析篇》。

　　研究亞里士多德邏輯著作的成書年代，不是無意義繁瑣考證。年代順序反映出亞里士多德邏輯思想的一個發展過程。在《論題篇》中，他研究了命題中謂詞與主詞的關系；在《解釋篇》中，他研究命題的形式、命題之間的關系；在《前分析篇》中，他研究由命題組成的推理。可以說，亞里士多德的邏輯體系是以這三篇著作為主，以其他著作為輔而構成的。這樣分析，既可看到亞里士多德所取得的最高的邏輯成就，也可看到他整個邏輯思想的發展過程。這樣，我們可以從他的思想發展過程看到邏輯學的一些發展①。
①參看王路：《亞里士多德的邏輯學說》，中國社會科學出版社，1991年版，第7-8頁。

　　3. 三段論


　　亞里士多德在《前分析篇》中提出了彪炳千古的三段論理論，這是他在邏輯上最重要的貢獻。三段論被看作形式邏輯必不可少的基礎，亞里士多德把研究三段論作為科學方法研究的一個階段。在他之前，柏拉圖研究過“劃分”的方法，這方法與三段論有關，被后人認為是三段論的雛形，并影響到亞里士多德創立三段論。他自己也說：“劃分好比是一種弱的三段論，因為它預定了所要證明的東西，并且總是推出比所討論的屬性更廣泛的東西。”（《前分析篇》）雛形也好，影響也好，“劃分”總不是三段論，所以學術界都認為三段論是亞里士多德首創。羅斯說，三段論完全屬于亞里士多德，這個詞盡管在柏拉圖那里已出現，但那不是亞里士多德所給定意義上出現的，而且也沒有對推理過程給出一般的描述，黑格爾說：“亞里士多德是考察并描述三段論的各種形式和所謂的主觀意義的第一人。他做得那樣嚴密和正確，以致從來沒有人在本質上對他的研究成果有所增加。”①
①黑格爾：《小邏輯》，三聯書店，1954年版，第364頁。

　　亞里士多德關于三段論的論述，主要集中在《前分析篇》中，重點在上卷，其中第l—7章討論的是直言三段論，第8—22章探討模態三段論，23章以后是對三段論的補充說明。他把三段論稱為“分析的三段論”，把三段論以外的推理稱為“非分析”的推理。他是這樣定義三段論的：

　　“三段論是一種論證，其中只要確定某些論斷，那么某些異于它們的事物便可以必然地從如此確定的論斷中推出。”（《前分析篇》）三段論，就是指從前提必然可以得出結論的思維形式。在討論三段論時，亞里士多德涉及到三段論與演繹必然性的關系，他說：“‘必然’的含義比三段論要廣。因為所有的三段論都是必然的，但不能說所有必然的都是三段論。”（《前分析篇》）這里的“必然”，在亞里士多德看來是演繹必然性。很明顯，三段論僅僅是演繹必然性的一種，雖然他主要討論了三段論，但不能由此得出亞里士多德只知道三段論而否定其他類型的演繹推理。實際上，亞里士多德已看到一般演繹必然性與三段論具有類屬的關系。他的看法是正確的，形式邏輯的發展，證明了這一點。

　　三段論是推理的思維形式，包括大前提、小前提和結論三個部分。亞里士多德把三段論區分為作為證明工具的證明三段論，作為進行或然性論斷手段的辯證三段論和在爭論中使用的辯論的三段論。這就是說，他把三段論看作是證明和反駁的工具。三段論可分為三個格：第一格的邏輯表達式為：“如果A被用來述說所有的B，B被用來表述說所有的C，則A必定可以用來述說所有的C。”第二格的表達式為：“如B屬于任何C而不屬于任何一個A，則A不屬于任何一個C。”第三格的表達式是：

　　“如A和C屬于所有B，則A必然屬于某些B。”（《前分析篇》）

　　三段論的前提及結論可以從量、質、模式上去分析。

　　量，有全稱的、特稱的、不定稱命題之分。全稱命題是指某物是屬全部X，或非X；特稱命題是某物是屬或不屬一些X，常用的例子是：“一切人類都是動物”，“一些人是聰明的”；不定稱命題是指某物屬于或不屬于X時并未指明是否為全部的物件或部分的物件。

　　質，有肯定、否定命題之分。如不考慮不定稱命題，則將質與量命題結合起來就形成四種根本命題：

　　全稱肯定：A屬于B之全部，

　　全稱否定：A屬非B之全部，

　　特稱肯定：A屬于一些B，

　　特稱否定：A不屬一些B。

　　模式的命題亦有三種：A屬B，A必然屬B，A可以屬B。簡單地說，B是A，B必定是A，B可能是A。分別稱為“當然性”，“必然性”，“可能性”命題。

　　在《前分析篇》第4卷考慮不同的前提形式，三段論如何形成，并不是將任何一組前提結合在一起就能獲得結論的。亞里士多德按前提詞類關系分辨出三種形式，這些詞類可稱為大詞、小詞和中詞，他的例子是：“若A屬于一切B，B屬于一切C，則A屬于一切C”。中詞就是出現在二前提之詞——B；大詞是指在結論中被賓詞描述的——A；小詞是在結論中賓詞所屬的——C。大詞及小詞在前提中各出現一次，而前提也因那種詞之出現稱為大前提及小前提，大前提即大詞出現者——A屬B，小前提即是小詞出現者——B屬C。

　　第一格式的三段論是指在大前提中某物是屬中詞所屬的，而在小前提中中詞又是其他物所屬，即“若A屬B，B屬C，則A屬C”。

　　第二格式，在大小前提中，中詞都是被賓詞所限者，如“若M不屬N，M屬P，則N不屬P”。

　　第三格式，在大小前提中，中詞都是賓詞所述的，如“若P屬S，R屬S，則P與一些R同一”。

　　這三種格式是亞里士多德認識的三類三段論。每一樣式中又有不同的形式，按其前提的量及質的不同而定。以第一格式來說，“若A屬全部B，B屬全部C，則A屬全部C”，前提均是全稱肯定的，若將一全稱肯定的大前提與特稱肯定的小前提放在一起，則會有特稱肯定的結論：

　　若A屬全部B，B屬一些C，則A屬一些C。另一方面，若以全稱肯定之大前提與特稱否定的小前提放在一起，則沒有結論。如說動物是人，而人不是一些白的物體，則我們無法得到任何動物與白色物體之間的關系。同樣，在第二、第三格式中，也有一些有效的形式。如在第一樣式中全稱肯定之大前提及特稱否定之小前提在一起無法產生結論，但在第二格式，則會產生一特稱否定的結論，如：若M屬全部N，及M不屬于一些P，則N不屬一些P。

　　三段論的整個理論中最值得注意的就是它的創始性。希臘科學和哲學的一個顯著特點是注重證明。亞里士多德之前的思想家們對邏輯思想當然不可能沒有一點論述，如公元前5—前4世紀的思想家們就曾以推論邏輯同別人論戰，柏拉圖在他的《智者篇》中談及了不同形式的論證方法，亞里士多德從柏拉圖著作中吸收了不少內容，但在此之前確實沒有一個人對論證所取的形式作過詳盡而具普遍性的說明。在邏輯學方面，亞里士多德遠遠超過了柏拉圖。所以，亞里士多德的邏輯學創始人的地位是不容置疑的。他的聲望衍及后世，大約二千多年來三段論一直被邏輯學家公認為是最重要的論證類型。①
①參看羅伊德：《亞里士多德思想的成長與結構》，（臺灣）聯經出版事業公司，第76-79頁。

　　亞里士多德自己對三段論理論的評價也很高：“每種證明、每種演繹推論（三段論）必須憑借我們討論過的三個格而進行。”（《前分析篇》）這就是說，每種可能的演繹推論都是由一個或多個已為亞里士多德所分析過的那種類型的推論的鏈條所組成。這里，亞里士多德很欣賞自己的杰作，實際上他是自認為建立了一門完美無缺的邏輯學。三段論理論的確很清楚，完整而簡明，但他創立這一理論時，也還不是完善的，他的自夸是有點過分了。因為還有許多難以計數的推論是亞里士多德的理論所不能解釋的。理由很簡單，他的推理理論建立在他的判斷理論基礎之上，后者的缺陷造成了前者的不足。

　　喬納遜·伯內斯很公正地評價了三段論：“《前分析篇》確實是一部天才的作品。雖然在亞里士多德系統內存在著一些內在的困難（最明顯的是他關于或然判斷的演繹的論述），行文中也包含著一些錯誤和模糊之處，但這些屬于白璧微瑕。總的說來，《前分析篇》是邏輯思想的范例，它是精致的、系統的；它的推論井然有序、明白曉暢、嚴密無比；它達到了令人嘆為觀止的概括水平，即使它不能再被認作是完整的邏輯，它也仍然能被推崇為是一個近乎完善的邏輯部門。”①
①喬納遜·伯內斯：《亞里士多德》，中國社會科學出版社，1989年版，第63-64頁。


　　4. 關于證明


　　《前分析篇》主要是討論三段論理論，《后分析篇》則重點討論證明理論。

　　亞里士多德說：“我所謂的證明，是指產生科學知識的三段論。”

　　“因為純粹意義上的知識對象不可能是異于自身的他物，所以，通過證明科學而獲得的知識具有必然性。當我們借助于一個證明而擁有知識時，那它就是證明的。所以，證明就是從前提中必然推出的結論。”（《后分析篇》）“我們之所以要在討論證明以前先討論三段論，是因為三段論更加普遍些。證明是一種三段論，但并非一切三段論都是證明。”（《前分析篇》）可見，亞里士多德的證明是由必然的前提得出結論的推論，它與三段論有關，它是一種演繹證明。

　　亞里士多德把證明的結構稱為要素，他說：“證明有三個要素：（l）有待于證明的結論（它是就自身而歸屬于某個種的屬性）；（2）公理（公理是證明的基礎）；（3）載體性的種及其規定及依據自身的屬性由證明揭示。“一切證明科學都涉及三個要素：它提出的主體（即它研究其本質屬性的種）；作為證明的根本基礎的所謂的共同公理；第三是它肯定其各種含義的屬性。”（《后分析篇》）亞里士多德邏輯主要是三段論，而三段論的根本問題是邏輯的類包含關系。從這個意義上說，亞里士多德的邏輯是一種類的邏輯。他十分強調類與類的關系，他的證明是建立科學理論的一種手段，因此他也強調在證明中對類的區分問題。他說，證明就是對某種類的科學證明，因此，當證明某種類的科學時，不可以同時證明別種類的科學。例如，我們不能借算術證明幾何。因為“算術證明總是擁有作為證明對象的種，其他科學亦相同”。（《后分析篇》）所以，證明不可跨越類來完成；證明總是在本門類之內完成。“我們不能在證明中從一個類轉到另一個類”。“如果證明要從一個領域轉到另一個領域，則類必須絕對地相同或在一定程度上相同。否則，轉移顯然是不可能實現的”。“一門科學的命題不能由另一門科學來證明，除非存在著這樣一種關系，即一門科學的命題從屬于另一門科學的命題”。

　　（《后分析篇》）亞里士多德這樣強調證明是指同一門類科學內的事情，是因為這是他證明中“主體類”的含義和出發點。亞里士多德的證明沒有明確包含傳統邏輯證明中的“論證方式”，這不是他的疏忽，而是因為他把證明看作是三段論的一種，不必專門研究。

　　亞里士多德沒有專門討論證明的規則，只是在論述有效證明時接觸這一問題。主要是：

　　第一，證明的前提必須是真實的、首要的、直接的和不可證的。這是證明的前提條件，“如若知識就是我們所規定的那樣，那么，作為證明知識出發點的前提必須是真實的、首要的、直接的，是先于結果、比結果更容易了解的，并且是結果的原因。”（《后分析篇》）對此，他又作了進一步的解釋：“前提必須是真實的，因為不存在的事物——如正方形的對角線可用邊來測量——是不可知的。它們必須是最初的、不可證明的，因為否則我們只有通過證明才能知道它們；而在非偶然的意義上知道能證明的事物意味著具有對它的證明。它們必定是原因，是更易了解的和在先的：它們是原因，因為只有當我們知道一個事物的原因時，我們才有了該事物的知識；它們是在先的，因為它們是原因；它們是先被了解的，不僅因為它們的含義被了解，而且因為它們被認識到是存在的。”（《后分析篇》）

　　第二，正確的證明不允許“循環論證”。他說：“如果證明必須從在先的和更為了解的前提出發，那么無條件的證明顯然不可能通過循環方法進行。因為同一事物不可能同時既先于又后于同一事物，除非是在不同的意義上。”所謂循環論證是：“如果A可為B所證明，B可為C所證明，則C自然可為A所證明。如果有人是以這種方式論證的，那就可以推出他是在通過A自身而證明A。”如何避免循環論證呢？他說如不假設前提A為公認的和不證自明的真理，勢必導致循環論證。（《后分析篇》）

　　第三，正確的證明不允許“竊取論點”。竊取論點又稱“丐詞”。“丐詞”就是“以未經證明的假定進行論證”。（《前分析篇》）在另一處他又說“凡未經證明的論點認為是已經證明，而據以論證論題，是為論點的竊取”。（《辨謬篇》）他認為，竊取論點或丐詞是不可能有正確的證明的，“用未經證明的假定去論證，對于證明所提出的問題是一種失敗”。（《前分析篇》）

　　第四，正確的證明不能無限倒退。他認為，無限倒退是不能實現證明的。所謂無限倒退，是指從一個前提到另一個前提的無限逆推。由于沒有公認的前提作為出發點，于是陷入無限的追述之中，這是永遠得不到證明的。這種無限逆推之所以不正確，是“因為我們不能通過在先的真理知道在后的真理，除非在先的真理自身建立在最初的前提之上（在這一點上，他們是正確的，因為穿過一個無窮系列是不可能的）”。（《后分析篇》）因此，證明必須有一個確認的真的前提①。
①有關“證明”論述參看鄭文輝：《歐美邏輯學說史》，中山大學出版社，1994年版，第58-60頁。

　　亞里士多德把證明看作是定義所依賴的工具，從而提出了定義的學說。他認為，定義就是要表明“某物是什么”或“某物的本質”。在《論題篇》中，亞里士多德提出定義遵循的幾條規則：1.定義應揭示被定義項的“是什么”；2.定義不可過寬或過狹；3.定義必須是清晰的，不容許有含混不清的表述；4.定義不應當是否定的；5.不應當通過對立的東西來下定義，不可以用被定義者本身來下定義，而且種差對屬來說必須是銜接的。在《后分析篇》《形而上學》等著作中也詳細闡述了關于定義的理論。

　　亞里士多德說：“定義要么是證明的本原，要么是一個不同形式的證明，要么是證明的結論。”“定義被認為是對事物是什么的解釋，很顯然，有一類定義是關于名稱的含義的解釋，或者是關于同等意義的名詞、習慣用語的解釋。”“定義是一種命題，因為算術家把它規定為在量上不可分的單位。”（《后分析篇》）“定義是揭示事物本質的短語。”（《論題篇》）根據亞里士多德的觀點，有兩點值得注意：一是定義是反映事物本質屬性并用一個語詞或短語表述出來的邏輯形式；一是定義與證明有密切關系，證明是定義賴以達到的工具，定義是證明的要素之一，是證明的前提。但定義與證明也有區別：“定義揭示‘是什么’，但是證明卻證實一個屬性屬于或不屬于某一主體。”而且，定義常以全稱肯定命題來表達，證明則以三段論去表述。（《后分析篇》）

　　亞里士多德認為定義的基本類型有三種：1.實質定義。即關于事性質的陳述，如可以把雷定義為“云中的響聲”。2.名稱定義。即定義是關于名稱意義的解釋。3.發生定義。即關于事物為什么存在的解釋，他舉例說，打雷是“因為火在云中猝滅”。（《后分析篇》）

　　一般認為，證明理論是亞里士多德邏輯學說的精華。但這樣說也不太確切，因為證明所討論的問題已遠遠超出了形式邏輯的范圍。所以，亞里士多德關于證明的理論與其說屬于形式邏輯，不如說屬于科學邏輯。證明是關于科學方法論和科學性質，即關于科學論的問題。作為主要論述證明理論的《后分析篇》，本質上探討了科學的性質乃至整個科學論的問題。

　　關于這一點，鄭文輝在《歐美邏輯學說史》中有過具體說明：《后分析篇》在論述證明理論時，試圖建構演繹科學，并把演繹科學同數學科學比較。亞里士多德通過這個工作去認知一般的科學原理。他說：“借論證而傳授或接受的一切教導均賴先有的知識進行……數學的知識以及一切其他思考的學科都是如此獲得的；三段論的和歸納法的論辯推理的兩種形式也是如此，因為它們每一種都先利用舊知識以灌輸新知識。”（《后分析篇》）可見，亞里士多德主張通過證明，從已知的知識開始，并通過三段論的證明手法達到新知。這就是證明的本質，可見它超出一般形式邏輯的范圍。

　　同時，亞里士多德還探究了證明前提的性質問題。他認為作為證明的前提必須是真實的、原始的，而這就不是形式邏輯本身所能解決的問題，它是科學論本身的問題。亞里士多德認為，前提與結論之間的因果關系的順序是不可逆倒的。因此在證明中，必定先存在原始的而又不證自明的東西，這種東西不屬于形式邏輯本身的類屬。為了尋求前提的真，《后分析篇》尤其注重中詞，因為建立真的前提要有理由，這理由就是中詞。正如羅斯所說：“既然科學前提必須是直接的，那么科學證明可以表述為這樣的過程，即插入我們希望聯接小詞和大詞這兩個詞之間的必要的中詞。”可見，在《后分析篇》里，亞里士多德的中詞的意義在于顯示出科學證明前提的真實性和直接性，它與《前分析篇》的用法不同。

　　由于證明理論意味著把思想與現實聯接起來，它在本體論意義上與真是一致的，并且也通過三段論的結構來完成，因而它包含整個科學論的問題，其中既有形式邏輯的問題，也有非形式邏輯的問題。形式邏輯僅僅是科學論的一部分，即科學論中用公式表達推理規則的那個部分。而非形式邏輯則是科學論的其余部分，它包括諸如歸納邏輯這樣的非形式邏輯，甚至包括整個科學性質的問題。亞里士多德的科學論的概念包括如下內容：一是除了通過證明，還通過其他方法，如通過直接知識而認知的科學原理。二是通過證明，即間接地認知的科學定理。三是作為科學三段論的證明方法。因此，科學論不是純粹形式邏輯的問題，形式邏輯只是它的一個子類，而且科學論問題正是《后分析篇》在述說證明理論時提出來的。這樣，亞里士多德的證明理論就包含了比形式邏輯更多的東西，它實質上涉及了整個科學理論的問題。①
①參看鄭文輝：《歐美邏輯學說史》，中山大學出版社，1994年版，第64-65頁。


　　5. 關于矛盾律和排中律


　　亞里士多德邏輯學的一個重要內容是關于思維規律的學說。人類的思維必須遵循一些具有普遍意義的規律。亞里士多德著重考察了兩條規律，即矛盾律和排中律。至于我們現在所用的同一律和充足理由律，他沒有明確的論述，只有零星的提示。形式邏輯是亞里士多德學術思想中最成熟的學說，而他完整而明確地提出以矛盾律為最基本的形式邏輯規律的元理論以及從這個元理論出發而建構的三段論學說就成為這成熟學說中的兩大精華。

　　關于矛盾律。

　　亞里士多德認為矛盾律是本體論的規律、存在的規律和事物的規律。他這樣來表述矛盾律：“同一屬性在同一情況下不能同時屬于又不屬于同一東西。”“矛盾著的斷定對于同一個對象來說不可能同時都是真的。”（《形而上學》）就是說兩個對立的規定不能應用于同一個事物。羅斯對此作了進一步的說明：“矛盾律首先被表述為這樣的形式：

　　‘同一屬性不能同時在同一方面既屬于又不屬于同一東兩’。這個規律將要被遵循，它被十分客觀地陳述為存在的規律。”亞里士多德認為，作為事物或存在規律的矛盾律是客觀現實的反映，因而是第一位的，這足見他關于邏輯規律的思想明顯受其哲學本體論思想的影響。

　　矛盾律同時還是邏輯的規律、推理的規律，也就是說，是一種關于思維正確性的規律。對這點，他說得非常明確：兩個相互矛盾著的東西決不能同時都是真的，“對于同一事物，兩個相互矛盾的命題不能同時都真，兩個相互對立的命題也是如此”。“對于同一事物，兩個相互矛盾的肯定與否定不可能同時都真”。（《形而上學》）“兩個相反的命題，兩個對立的命題，以及一個肯定命題和一個否定命題決不可能籠統地屬于同一事物”。（《辨謬篇》）“無論是一個真實的判斷還是一個真實的矛盾命題，都不可能與一個真實的判斷相反”。（《前分析篇》）這些說法是一個意思：從邏輯上說明了兩個相互矛盾或者反對的命題不可能同時都是真的，其中必有一假。這樣陳述的矛盾律主要是為了保證思維的正確性，因而它是一種邏輯的規律。亞里士多德認為，先有事物的規律或存在的規律，然后才有推理的規律或邏輯的規律。前者是后者的客觀基礎，后者是前者在思維領域內的反映。前者決定了后者，后者受前者的影響和制約。

　　此外，矛盾律還可被看作是心理的規律、認識活動的規律。羅斯說：

　　“從作為存在規律的矛盾律得到心理的規律；認為相同屬性同時在同一方面既屬于又不屬于同一事物，那將是自身相對地限制在同一時間和同一方面下，因而這是不可能的。”亞里士多德是這樣論述這一問題的：

　　“任何一個人不可能相信同一事物既是又不是。”“同一個人不可能同時相信同一事物既是又不是。”“不可能同時說同一事物是人而又不是人。”（《形而上學》）這些說法從心理或認識角度說明矛盾律，實質上是說，一個人想象出同一事物同時既是又不是，這是不可能的，因為客觀存在不存在同一事物在同一時間同一方面既是又不是，因而作為反映存在規律的心理活動規律也就不可能認為同一事物既是又不是。不過，亞里士多德把矛盾律看作心理規律，這間接地反映出亞里士多德的邏輯一開始就受心理主義的困擾。

　　不僅如此，亞里士多德還把矛盾律描述為語義的規律。他說：“如果‘這個是’表示某一個事物，那么人們就不能說它又表示相反的事物。”“如果肯定了這個字表示某個事物，那么這個字和這一事物就產生必然的聯系。”“同一事物既是而又不是，除了像我們稱之為‘人’而別人稱之為‘非人’的意義含混的詞之外，必不可能。”（《形而上學》）這些論述都是從語言的字意上說明任何一個字都有確定的含義，既不可用不同的字指稱同一事物，也不可用同一個字去指稱不同的事物。任何一個字本身都有確定的意義，不能出現自相矛盾。關于排中律。

　　亞里士多德對排中律的表述是：“同樣地，在相互矛盾的判斷之間不能有居間的東西，但必須是對同一個東西的同一方面予以肯定或否定。”“每一事物必定肯定或否定。”（《形而上學》）“所有的事物在現在或將來的時間里都或者必然存在，或者不存在。”（《解釋篇》）這些是說對于任何事物的肯定或否定，必有一個是真的，而不可能兩個都假。“如果對于任何事物必須或者肯定它，或者否定它，那么，肯定與否定就不可能都是假的。”（《形而上學》）這仍然是從心理的或認識的角度來說明排中律。排中律也作為語義的規律出現。他說：“如果說‘這是一個人’，請問這是對的或是不對的，那么，我們的對方必須給出一個回答，它意旨一個東西，而不應加上‘它既是白的又是大的’。”（《形而上學》）

　　現在人們講的形式邏輯的四個規律，亞里士多德研究了以上兩個，這兩個中矛盾律又是基本的。在他看來，一切原理中最基本的原理就是“同一屬性在同一方面不能同時屬于又不屬于同一主題”這個不矛盾的原理。他認為這條原理是“終極規律”，是“一切公理的起點”，是“一切原理中最無可爭辯的原理”，“不能另外再舉出別的原理比現在這一原理更不證自明了”。（《形而上學》）亞里士多德的這些話足以證明他把矛盾律放在首位，是基本原理。基于這一點，他認為排中律不過是矛盾律的進一步展開和說明。如否認矛盾律必然導致否認排中律，而承認排中律也將會避免邏輯矛盾。就是說，遵守了矛盾律，也就同時遵守了排中律，否認了矛盾律，也必然導致排除排中律。所以，違反矛盾律要求，一切事物都將混淆不清，而保持概念在含義上的確定性，就是要避免自相矛盾。“‘是’或‘不是’有確定的意義，這樣，每一事物將不是‘如此而又不如此’。”（《形而上學》①）
①參看易杰雄主編：《世界十大思想家》，安徽人民出版社，1990年版，第162頁；鄭文輝：《歐美邏輯學說史》，中山大學出版社，1994年版，第77-84頁。

　　亞里士多德是邏輯史上第一個形式邏輯學家，故而也是第一個邏輯類型的創立者，他是第一個使形式邏輯成為一門以推理為特征的獨立科學。他被稱為邏輯學的創始人，恰如其分。

　　亞里士多德的邏輯學體系完整，提出了以矛盾律為基本規律，創立了三段論論證方法，確立了至今仍沿用的形式邏輯術語。科學貢獻有目共睹。

　　當然，亞里士多德的邏輯學不是完美無缺，就形式邏輯而論，也有許多沒探討到的問題。就是三段論，也不是最高理論，更何況形式邏輯本身就有其缺欠性。指出不足，正是為了更好地發展理論。

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