細胞內的生命活動是一個非常復雜的過程,包含了成千上萬個相互作用的網絡,因此對這些相互作用網絡進行建模和仿真是研究生命現象的一個重要的課題.而細胞內的生命活動又是一個隨時空演化的動態過程,細胞內化學反應的隨機性,細胞中某些基因、核糖核酸等低數目的原因,使得隨機性的研究成為基因調控網絡研究的一個重點問題.本文中我們主要討論運用蒙特卡洛方法模擬生化反應演化軌道的問題.對這個問題的最早研究為Gillespie于1976年提出的,用于模擬生化反應的精確算法SSA.因為該算法能逐個模擬反應系統中隨時間變化的每一個反應,能夠給出統計上精確的系統演化隨機軌跡,因此一經提出,即在生物學領域得到了廣泛的應用.然而,由于生物系統的復雜性,在很多問題上SSA的巨大的運算量和緩慢的模擬速度,促使人們尋求更高效的模擬方法.于是,Gillespie在2001年又提出了τ-leaping算法,使得模擬速度大幅提升,由此也引發了大量的后續工作.我們主要的工作就是對這類算法的改進,提高它的模擬速度和精度,并且將它們整合到各種不同類型的系統中去.在隨機模擬算法中,步長的選擇是非常關鍵的一個環節.對于現有的步長選擇策略,當系統中某些反應物數目較少時,往往會得到較小的步長,不能使用加速算法.本文重新定義了臨界反應,使其更合理地界定了可能出現負分子組分的反應,對反應做了更細化的分類,并給出了新的步長選擇策略,使得即使有小分子數目的反應物出現時,系統仍可以采取τ-leaping算法.仿真結果表明本文給出的加速τ-leaping算法能夠在保證精度的同時有效地提高模擬速度.時滯是生化反應系統中普遍存在的現象,現階段通常把時滯反應分為消耗時滯反應與非消耗時滯反應.非消耗時滯反應中,反應物在時滯反應發生后仍可參與到其它反應中,而其它反應的發生可能會影響到當前的時滯反應.因為這種反應之間的相互影響,當系統中含有非消耗時滯反應時,為了更精確地模擬其反應過程,在模擬過程中需要體現分子之間的差異,因此選擇對每個分子進行標記,這將是一個非常艱巨的任務.本文提出的標記方法,只針對關鍵分子進行標記,大大簡化了數據規模以及操作程序,從而提高了模擬效率.當系統中反應物分子數目較大時,我們可以忽略個別分子的差異,對時滯反應系統采取加速模擬的方法.加速模擬過程中通常需要建立一個事件等待序列,來預定將要發生的反應.但是當系統的規模較大或者時滯時間較長時,等待序列的規模也會變得相當龐大,從而對它們的讀取與處理將會花費大量的時間.我們提出了一種新的等待序列更新方法,能夠有效地控制等待序列的規模,減少存儲空間和存取時間.基于該方法提出的ID-leaping算法能夠有效地提高模擬速度,并且應用到生物系統中去.對一些復雜的時滯系統進行整合后,會構成多重時滯生化反應,本文針對已有的MD-SSA提出了相應的加速算法MD-leaping.該算法通過對多重時滯反應系統建立以不同時滯時間為主體的四元結構體,使得在每一個跳躍時間步長內可以同時模擬多個生化反應,提高了模擬速度.MD-leaping算法是D-leaping算法的拓展,它首次解決了多重時滯生化反應系統的加速模擬問題.通過對生化反應系統的模擬,表明該算法可以廣泛地應用于多重時滯生化反應系統,并且與已有的多重時滯系統的非加速算法相比運行效率有顯著提高.