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若圖G中恰有兩個奇數(shù)頂點,則這兩個頂點是連通的。

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正確答案:

證:設G中兩個奇數(shù)度結(jié)點分別為u,v。若u,v不連通,即它們中無任何通路,則至少有兩個連通分支G1、G2,使得u,v分別屬于G1和G2。于是G1與G2中各含有一個奇數(shù)度結(jié)點,與握手定理矛盾。因而u,v必連通。

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