（1）如圖 1， E 是正方形 ABCD 邊 AB 上的一點，連接 BD、DE ，將∠ BDE 繞點 D 逆時針旋轉 90°，旋轉后角的兩邊分別與射線 BC 交于點 F 和點 G.
①線段 DB 和 DG 之間的數量關系是 DB=DG ；
②寫出線段 BE，BF 和 DB 之間的數量關系。
（2）當四邊形 ABCD 為菱形，∠ ADC=60°，點 E 是菱形 ABCD 邊 AB 所在直線上的一點，連接 BD、DE，將∠ BDE 繞點 D 逆時針旋轉 120°，旋轉后角的兩邊分別與射線 BC 交于點 F和點 G.
①如圖 2，點 E 在線段 AB 上時，請探究線段 BE、BF 和 BD 之間的數量關系，寫出結論并給出證明；
②如圖 3，點 E 在線段 AB 的延長線上時， DE 交射線 BC 于點 M，若 BE=1，AB=2，直接寫出線段 GM 的長度 .
(1)答案：
①DB=DG
②BE+BF=√2BD
(2)答案：
① BE+BF=√3BD
②
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在學校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90，85，90，80，95，則這組的數據的眾數是()
（1）如圖1，E是正方形ABCD邊AB上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉90°，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G.
①線段DB和DG之間的數量關系是DB=DG；
②寫出線段BE，BF和DB之間的數量關系。
（2）當四邊形ABCD為菱形，∠ADC=60°，點E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G.
①如圖2，點E在線段AB上時，請探究線段BE、BF和BD之間的數量關系，寫出結論并給出證明；
②如圖3，點E在線段AB的延長線上時，DE交射線BC于點M，若BE=1，AB=2，直接寫出線段GM的長度.
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.
(1)用尺規在邊BC上求作一點P，使PA=PB(不寫作法，保留作圖痕跡);
(2)連結AP，若AC=4，BC=8時，試求BP的長.
如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∠C=70°.求∠EAD的度數.
如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（8,0），（0,8）點C、F分別是直線x5和x軸上的動點，CF=10，點D是線段CF的中點，連接AD交y軸于點E，當△ABE面積取最小值時，tan∠BAD的值是（）
