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某中學的5個學科各推薦2名教師作為支教候選人,若從中選派來自不同學科的2人參加支教工作,則不同的選派方式有()

A、20
B、24
C、30
D、40
E、45
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正確答案:

D

答案解析:

[詳解]過A作BC的高AH,設BH=x,則CH=8-x.

在Rt△ABH中,AH=√(42-x2),在Rt△AHC中,AH=√[62-(8-x)2],AH=AH,得√(42-x2)=√[62-(8-x)2]。解得x=11/4,則DH=BD-BH=4-11/4=4/5。

在Rt△AHD中,由勾股定理得:AH2+DH2=AD2,其中DH2=25/16,AH2=AB2-BH2=42-(11/4)2=[(16-11)*(16+11)]/16=135/16,帶入解得AD=√10,選B。

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