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若圖G中恰有兩個奇數頂點，則這兩個頂點是連通的。

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證：設G中兩個奇數度結點分別為u，v。若u，v不連通，即它們中無任何通路，則至少有兩個連通分支G1、G2，使得u，v分別屬于G1和G2。于是G1與G2中各含有一個奇數度結點，與握手定理矛盾。因而u，v必連通。

答案解析：

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證明：在6個結點12條邊的連通平面簡單圖中，每個面的面度都是3。

使命題公式P→(Q∨R)的真值為F的真值指派的P、Q、R值分別是T、F、F。

下列圖中是歐拉圖的有()。

與命題公式P→(Q→R)等價的公式是()

下面四組數能構成無向圖的度數列的有()。

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材料一：日前，中國科學院在京召開新聞發布會對外宣布“墨子號”進行科學實驗衛星提前并圓滿實現全部既定科學目標，為我國在未來繼續引領世界量子通過研究奠定了堅實的基礎。通信安全是國家信息安全和人類經濟社會生活的基本需求。千百年來，人們對于通信安全的追求從未停止。然而，基于計算復雜性的傳統加密技術，在原理上存在著被破譯的可能性，隨著數學和計算能力的不斷提升，經典密碼被破譯的可能性與日俱增，中國科學技術大學潘建偉教授說：“通過量子通信可以解決這個問題，把量子物理與信息技術相結合，利用量子調控技術，用一種革命性的方式對信息進行編碼、存儲、傳輸和操縱，從而在確保信息安全，提高運算速度，提升測量精度等方面突破經典信息技術的瓶頸。”量子通信主要研究內容包括量子密匙分發和量子隱形的傳態，量子密匙分發通過量子態的傳輸，使遙遠兩地的用戶可以共享無條件安全的密匙，利用該密匙對信息進行一次一密的嚴格加密，這是目前人類唯一已知的不可竊聽，不可破譯的無條件安全的通信方式。量子通信的另一重要內容量子隱形傳態，是利用量子糾纏特性講物質的未知量子態精確傳送到遙遠地點，而不用傳送物質本身。通過隱形傳輸實現信息傳送。（摘編自吳月輝《墨子號”，搶占量子科技創新制高點》，《人民日報》2017年8月10日）材料二：潘建偉的導師安東·蔡林格說，潘建偉的團隊在量子互聯網的發展方面沖到了領先地位，量子互聯網是由衛星和地面設備構成的能夠在全球范圍分享量子信息的網絡。這將使不可破解的全球加密通信成為可能，同時也使我們可以開展一些新的控制遠距離量子聯系的實驗。目前，潘建偉的團隊計劃發射第二顆衛星，他們還在中國的天宮二號空間站上進行著一項太空量子實驗，潘建偉說，未來五年“還會取得很多精彩的成果，一個新的時代已經到來”。潘建偉是一個有著無窮熱情的樂觀主義者，他低調地表達了自己的信心，稱中國政府將會支持下一個宏偉計劃——一項投資20億美元的量子通信、量子計量和量子計劃的五年計劃，與此形成對照的是歐洲2016年宣布的旗艦項目，投資額為12億美元。（摘編自伊麗莎白·吉布尼《一位把量子通信帶到太空又帶回地球的物理學家》、《自然》2017年12月）材料三：日本《讀賣新聞》5月2日報道：中國實驗設施瞄準一流（記者：蒔田一彥、船越翔）在中國南部廣東省東莞市郊外的丘陵地帶，中國剛才剛建成了大型實驗設施，“中國散裂中子源”，該實驗設施建設費用達到23億元人民幣，3月正式投入運行。中國是繼美國、英國、日本之后第四個擁有同樣設施的國家。日本的J-PARC加速器設施中心主任齊藤直人說：“雖然日本在技術和經驗上領先，但中國發展得實在太快，亞洲的中心正在從日本向中國轉移。”中國推進的這類大型工程還有很多。3月，中國人民政治協商會議開幕。政協委員潘建偉被媒體記者團團圍住。潘建偉是利用2016年發射的“墨子號”人造衛星進行量子通信研究的研究團隊負責人，其團隊2017年以后相繼發布了多項世界首創的實驗成果。潘建偉今年當選美國《時代》雜志“全球百大最具影響力人物”。使用人造衛星的實驗要耗費巨額資金，歐洲和日本還在猶豫不決、日本的研究人員還在猶豫不決，日本的研究人員認為，“在基礎科學領域，中國正在踏入他國難以涉足的領域，領先世界”。（摘編自《參考消息》2018年5月7日）以上三則材料中，《人民日報》《自然》《讀賣新聞》報道的側重點有什么不同？為什么？請結合材料簡要分析。
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試題分類： 考研數學三
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材料一：日前，中國科學院在京召開新聞發布會對外宣布“墨子號”進行科學實驗衛星提前并圓滿實現全部既定科學目標，為我國在未來繼續引領世界量子通過研究奠定了堅實的基礎。通信安全是國家信息安全和人類經濟社會生活的基本需求。千百年來，人們對于通信安全的追求從未停止。然而，基于計算復雜性的傳統加密技術，在原理上存在著被破譯的可能性，隨著數學和計算能力的不斷提升，經典密碼被破譯的可能性與日俱增，中國科學技術大學潘建偉教授說：“通過量子通信可以解決這個問題，把量子物理與信息技術相結合，利用量子調控技術，用一種革命性的方式對信息進行編碼、存儲、傳輸和操縱，從而在確保信息安全，提高運算速度，提升測量精度等方面突破經典信息技術的瓶頸。”量子通信主要研究內容包括量子密匙分發和量子隱形的傳態，量子密匙分發通過量子態的傳輸，使遙遠兩地的用戶可以共享無條件安全的密匙，利用該密匙對信息進行一次一密的嚴格加密，這是目前人類唯一已知的不可竊聽，不可破譯的無條件安全的通信方式。量子通信的另一重要內容量子隱形傳態，是利用量子糾纏特性講物質的未知量子態精確傳送到遙遠地點，而不用傳送物質本身。通過隱形傳輸實現信息傳送。（摘編自吳月輝《墨子號”，搶占量子科技創新制高點》，《人民日報》2017年8月10日）材料二：潘建偉的導師安東·蔡林格說，潘建偉的團隊在量子互聯網的發展方面沖到了領先地位，量子互聯網是由衛星和地面設備構成的能夠在全球范圍分享量子信息的網絡。這將使不可破解的全球加密通信成為可能，同時也使我們可以開展一些新的控制遠距離量子聯系的實驗。目前，潘建偉的團隊計劃發射第二顆衛星，他們還在中國的天宮二號空間站上進行著一項太空量子實驗，潘建偉說，未來五年“還會取得很多精彩的成果，一個新的時代已經到來”。潘建偉是一個有著無窮熱情的樂觀主義者，他低調地表達了自己的信心，稱中國政府將會支持下一個宏偉計劃——一項投資20億美元的量子通信、量子計量和量子計劃的五年計劃，與此形成對照的是歐洲2016年宣布的旗艦項目，投資額為12億美元。（摘編自伊麗莎白·吉布尼《一位把量子通信帶到太空又帶回地球的物理學家》、《自然》2017年12月）材料三：日本《讀賣新聞》5月2日報道：中國實驗設施瞄準一流（記者：蒔田一彥、船越翔）在中國南部廣東省東莞市郊外的丘陵地帶，中國剛才剛建成了大型實驗設施，“中國散裂中子源”，該實驗設施建設費用達到23億元人民幣，3月正式投入運行。中國是繼美國、英國、日本之后第四個擁有同樣設施的國家。日本的J-PARC加速器設施中心主任齊藤直人說：“雖然日本在技術和經驗上領先，但中國發展得實在太快，亞洲的中心正在從日本向中國轉移。”中國推進的這類大型工程還有很多。3月，中國人民政治協商會議開幕。政協委員潘建偉被媒體記者團團圍住。潘建偉是利用2016年發射的“墨子號”人造衛星進行量子通信研究的研究團隊負責人，其團隊2017年以后相繼發布了多項世界首創的實驗成果。潘建偉今年當選美國《時代》雜志“全球百大最具影響力人物”。使用人造衛星的實驗要耗費巨額資金，歐洲和日本還在猶豫不決、日本的研究人員還在猶豫不決，日本的研究人員認為，“在基礎科學領域，中國正在踏入他國難以涉足的領域，領先世界”。（摘編自《參考消息》2018年5月7日）以上三則材料中，《人民日報》《自然》《讀賣新聞》報道的側重點有什么不同？為什么？請結合材料簡要分析。
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材料一：日前，中國科學院在京召開新聞發布會對外宣布“墨子號”進行科學實驗衛星提前并圓滿實現全部既定科學目標，為我國在未來繼續引領世界量子通過研究奠定了堅實的基礎。通信安全是國家信息安全和人類經濟社會生活的基本需求。千百年來，人們對于通信安全的追求從未停止。然而，基于計算復雜性的傳統加密技術，在原理上存在著被破譯的可能性，隨著數學和計算能力的不斷提升，經典密碼被破譯的可能性與日俱增，中國科學技術大學潘建偉教授說：“通過量子通信可以解決這個問題，把量子物理與信息技術相結合，利用量子調控技術，用一種革命性的方式對信息進行編碼、存儲、傳輸和操縱，從而在確保信息安全，提高運算速度，提升測量精度等方面突破經典信息技術的瓶頸。”量子通信主要研究內容包括量子密匙分發和量子隱形的傳態，量子密匙分發通過量子態的傳輸，使遙遠兩地的用戶可以共享無條件安全的密匙，利用該密匙對信息進行一次一密的嚴格加密，這是目前人類唯一已知的不可竊聽，不可破譯的無條件安全的通信方式。量子通信的另一重要內容量子隱形傳態，是利用量子糾纏特性講物質的未知量子態精確傳送到遙遠地點，而不用傳送物質本身。通過隱形傳輸實現信息傳送。（摘編自吳月輝《墨子號”，搶占量子科技創新制高點》，《人民日報》2017年8月10日）材料二：潘建偉的導師安東·蔡林格說，潘建偉的團隊在量子互聯網的發展方面沖到了領先地位，量子互聯網是由衛星和地面設備構成的能夠在全球范圍分享量子信息的網絡。這將使不可破解的全球加密通信成為可能，同時也使我們可以開展一些新的控制遠距離量子聯系的實驗。目前，潘建偉的團隊計劃發射第二顆衛星，他們還在中國的天宮二號空間站上進行著一項太空量子實驗，潘建偉說，未來五年“還會取得很多精彩的成果，一個新的時代已經到來”。潘建偉是一個有著無窮熱情的樂觀主義者，他低調地表達了自己的信心，稱中國政府將會支持下一個宏偉計劃——一項投資20億美元的量子通信、量子計量和量子計劃的五年計劃，與此形成對照的是歐洲2016年宣布的旗艦項目，投資額為12億美元。（摘編自伊麗莎白·吉布尼《一位把量子通信帶到太空又帶回地球的物理學家》、《自然》2017年12月）材料三：日本《讀賣新聞》5月2日報道：中國實驗設施瞄準一流（記者：蒔田一彥、船越翔）在中國南部廣東省東莞市郊外的丘陵地帶，中國剛才剛建成了大型實驗設施，“中國散裂中子源”，該實驗設施建設費用達到23億元人民幣，3月正式投入運行。中國是繼美國、英國、日本之后第四個擁有同樣設施的國家。日本的J-PARC加速器設施中心主任齊藤直人說：“雖然日本在技術和經驗上領先，但中國發展得實在太快，亞洲的中心正在從日本向中國轉移。”中國推進的這類大型工程還有很多。3月，中國人民政治協商會議開幕。政協委員潘建偉被媒體記者團團圍住。潘建偉是利用2016年發射的“墨子號”人造衛星進行量子通信研究的研究團隊負責人，其團隊2017年以后相繼發布了多項世界首創的實驗成果。潘建偉今年當選美國《時代》雜志“全球百大最具影響力人物”。使用人造衛星的實驗要耗費巨額資金，歐洲和日本還在猶豫不決、日本的研究人員還在猶豫不決，日本的研究人員認為，“在基礎科學領域，中國正在踏入他國難以涉足的領域，領先世界”。（摘編自《參考消息》2018年5月7日）以上三則材料中，《人民日報》《自然》《讀賣新聞》報道的側重點有什么不同？為什么？請結合材料簡要分析。
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