旋轉變換在平面幾何中有著廣泛的應用.特別是在解(證)有關等腰三角形、正三角形、正方形等問題時，更是經(jīng)常用到的思維方法，請你用旋轉交換等知識，解決下面的問題.
如圖1，△ABC與△DCE均為等腰直角三角形，DC與AB交于點M，CE與AB交于點N.
(1)以點C為中心，將△ACM逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A′CM′
(2)在(1)的基礎上，證明AM2+BN2=MN2.
(3)如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，則對角線AC的長度為多少?(直接寫出結果即可，但在圖中保留解決問題的過程中所作輔助線、標記的有關計算數(shù)據(jù)等)
