（1）如圖1，E是正方形ABCD邊AB上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉90°，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G.
①線段DB和DG之間的數量關系是DB=DG；
②寫出線段BE，BF和DB之間的數量關系。
（2）當四邊形ABCD為菱形，∠ADC=60°，點E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G.
①如圖2，點E在線段AB上時，請探究線段BE、BF和BD之間的數量關系，寫出結論并給出證明；
②如圖3，點E在線段AB的延長線上時，DE交射線BC于點M，若BE=1，AB=2，直接寫出線段GM的長度.
-2019的倒數是（）
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.
(1)用尺規在邊BC上求作一點P，使PA=PB(不寫作法，保留作圖痕跡);
(2)連結AP，若AC=4，BC=8時，試求BP的長.
如圖，△ABC內接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A的度數為()
旋轉變換在平面幾何中有著廣泛的應用.特別是在解(證)有關等腰三角形、正三角形、正方形等問題時，更是經常用到的思維方法，請你用旋轉交換等知識，解決下面的問題.
如圖1，△ABC與△DCE均為等腰直角三角形，DC與AB交于點M，CE與AB交于點N.
(1)以點C為中心，將△ACM逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A′CM′
(2)在(1)的基礎上，證明AM2+BN2=MN2.
(3)如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，則對角線AC的長度為多少?(直接寫出結果即可，但在圖中保留解決問題的過程中所作輔助線、標記的有關計算數據等)
已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊為整數，則該三角形周長為（）
