摘要
各態(tài)歷經(jīng)性又稱遍歷性、埃爾哥得性。隨機(jī)過程的一種特性。對于隨機(jī)過程似{x(t）}的樣本函數(shù)總體可定義如下的均值ux和自相關(guān)函數(shù)Rx其中k表示總體中的某一個(gè)函數(shù)。
各態(tài)歷經(jīng)性
定義
【各態(tài)歷經(jīng)性】（ergodicity）又稱遍歷性、埃爾哥得性。隨機(jī)過程的一種特性。對于隨機(jī)過程似{x(t）}的樣本函數(shù)總體可定義如下的均值ux和自相關(guān)函數(shù)Rx其中k表示總體中的某一個(gè)函數(shù)。
如果隨機(jī)過程{x(t)}是平穩(wěn)的，而且ux和Rx不依賴于k,即對總體中不同函數(shù)，都們相同的ux和Rx，則稱此隨機(jī)過程是各態(tài)歷經(jīng)的。對于各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，按時(shí)間平均的均值，自相關(guān)函數(shù)以及所有其它按時(shí)間平均的量，等于相應(yīng)的總體平均值。
因此，過程的所有特性可以用單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均來描述。實(shí)踐表明，平穩(wěn)物理現(xiàn)象的隨機(jī)數(shù)據(jù)，一般都是各態(tài)歷經(jīng)的。
